Question

数列{a_n}、{b_n}是等比数列，则数列{a_n+b_n}是（ ）
A．等比数列
B．等差数列
C．既是等比数列，又是等差数列
D．不能确定

Answer

根据题意一般例子是成立的，因而要找到特殊情况即公比等于-1的情况，进行验证即可得到答案．
【解析】
当数列{an}、{bn}是等比数列时，并且数列{an+bn}中不会出现0，
所以此时数列是等比数列．
当{an}为1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…，数列{bn}为-1，1，-1，1，-1，1，-1，1…时，{an+bn}不是等比数列．
故选D．