在△ABC中，若，则△ABC是（） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三...

在△ABC中，若

，则△ABC是（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

利用已知条件和正弦定理可得，即 sin2A=sin2B，由2A≠2B 可得 A+B=，故 C=．【解析】 ∵△ABC中，，又由正弦定理可得， ∴，sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A≠2B，且 2A+2B=π， ∴A+B=，∴C=，故△ABC是直角三角形，故选C．

考点分析：

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D．

或

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B．60°或120°
C．30°
D．30°或150°
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试题属性

在△ABC中，若，则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三...