Question

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|x＜0且x≠-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜1且x≠-1}

Answer

首先分析题目求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集，因为是绝对值不等式需要去绝对值号才能求解，故需要用分类讨论的思想分2种情况分别求解即可．
【解析】
求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集
则分两种情况讨论：
情况1：即：
则：-1＜x＜1．
情况2：即：
则：x＜-1
两种情况取并集得{x|x＜1且x≠-1}．
故选D．