奇函数f（x）定义域R，故f（0）=0，不等式f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）可转化为f（cos2θ-3）＞f（-4m+2mcosθ），再由f（x）在[0，+∞）为增函数，得在R上是增函数，由单调性解不等式即可．
【解析】
由题意知，奇函数f（x）在R上是增函数，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）可f（cos2θ-3）＞f（-4m+2mcosθ），即cos2θ-3＞-4m+2mcosθ，
即cos2θ-3＞m（2cosθ-4），由于2cosθ-4＜0，故得m＞==4+cosθ-2+，由于4+cosθ-2+≤4-2，所以m＞4-2
即存在m＞4-2使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对[0，]恒成立，
答：存在存在m∈R，使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对[0，]恒成立，m的范围是m＞4-2
]恒成立，若存在，求m的范围．
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
，
，
．
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，