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高中数学试题
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正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（ ） A． B． C． ...
正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（ ）
A．
B．
C．
D．
连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为r的三棱锥，正四面体的体积，就是四个三棱锥的体积的和，求解即可． 【解析】 球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点． 把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×S•r=•S•h，r=h． （其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高） 答案：C．
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考点分析：
相关试题推荐
若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（ ）
A．球
B．圆柱
C．圆锥
D．三棱锥
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设数列{a
n
}满足a
1
+3a
2
+3
2
a
3
+…+3
n-1
a
n
=
，n∈N
*
．
（1）求数列{a
n
}的通项；
（2）设
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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已知奇函数f（x）定义域R，且f（x）在[0，+∞）为增函数，是否存在m∈R，使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对[0，
]恒成立，若存在，求m的范围．
查看答案
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
．
（1）若
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．
查看答案
已知二次函数f（x）=x
2
+bx+1（b∈R），满足f（-1）=f（3）．
（1）求b的值；
（2）当x＞1时，求f（x）的反函数f
-1
（x）；
（3）对于（2）中的f
-1
（x），如果
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在
上恒成立，求实数m的取值范围．
，n∈N*．
，求数列{bn}的前n项和Sn．
]恒成立，若存在，求m的范围．
，
，
．
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．