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给定点P(2,-3),Q(3,2),已知直线ax+y+2=0与线段PQ(包括P,...

给定点P(2,-3),Q(3,2),已知直线ax+y+2=0与线段PQ(包括P,Q在内)有公共点,则a的取值范围是   
设出线段PQ上任一点M的坐标和一个定比,根据定比分点的公式,由P和Q的坐标表示出M的横纵坐标,将表示出的M坐标代入直线ax+y+2=0中,用含a的式子表示出t,由t的范围得到关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的取值范围. 【解析】 设线段PQ上任意一点M(x,y), 且令,又P(2,-3),Q(3,2), 则x=(1-t)2+3t=2+t,y=(1-t)(-3)+t•2=-3+5t, 将x和y代入直线ax+y+2=0得:a(2+t)+(-3+5t)+2=0, 解得, 由0≤t≤1得, 解得:, 故答案为:[-,]
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