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在三角形ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( ) A.a=8b...

在三角形ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( )
A.a=8b=16A=30°
B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°
D.a=72b=60A=135°
由正弦定理可得 ,根据条件求得sinB的值,根据b与a 的大小判断角B的大小,从而判断三角形ABC 的解的个数. 【解析】 由正弦定理可得 ,若A成立,a=8,b=16,A=30°,有 =,∴sinB=1,∴B=90°,故三角形ABC有唯一解. 若B成立,a=25,b=30,A=150°,有 =,∴sinB=,又b>a,故 B>150°,故三角形ABC无解. 若C成立,a=30,b=40,A=30°,有 =,∴sinB=,又b>a,故 B>A,故B可以是锐角,也可以是钝角,故三角形ABC有两个解. 若D 成立,a=72,b=60,A=135°,有 =,∴sinB=,由于B<A,故B为锐角,故三角形ABC有唯一解. 故选C.
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考点分析:
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