Question

某长江上游地带为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2010年退耕32万亩，计划以后每年比上一年增加50%，那么按计划2015年会退耕多少亩？到2015年年底为止总共退耕了多少亩？

Answer

2010年退耕32万亩，记为a1=32，以后每年比上一年增加50%，每年的退耕还林亩数组成等比数列，且q=1+50%，则由等比数列的通项公式，可得2015年退耕多少亩；由前n项和公式可得到2015年年底总共退耕了多少亩．
【解析】
根据题意，2010年退耕32万亩，记为a1=32，以后每年比上一年增加50%，则每年的退耕还林亩数组成等比数列，求q=1+50%=1.5，∴an=a1•qn-1=32×1.5n-1；
所以，2015年退耕亩数为a6=32×1.55=243（万亩），
到2015年年底总共退耕了s6==665（万亩）．