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长方体ABCD-A1B1C1D1中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有( ) A...

长方体ABCD-A1B1C1D1中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有( )
A.4条
B.6条
C.8条
D.10条
根据异面直线的意义,需要找与体的对角线既不平行又不相交的棱,要求与长方体体面ABCD的对角线AC异面的棱所在的直线,只要去掉与AC相交的六条棱,其余的都与体对角线异面,写出结果. 【解析】 在长方体中没有与体的对角线平行的棱, ∴要求与长方体体面ABCD的对角线AC异面的棱所在的直线, 只要去掉与AC相交的六条棱,其余的都与体对角线异面, ∴与AC异面的棱有:BB1、A1D1、A1B1、B1C1、C1D1、DD1 故长方体ABCD-A1B1C1D1中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有6条. 故选B.
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考点分析:
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