Question

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为2，则二面角A-BD-C的大小为    ．

Answer

由已知中四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为2，做AE垂直BD于E，连接CE，易得∠AEC就是A-BD-C的二面角，解三角形ACE即可得到二面角A-BD-C的大小．
【解析】
∵AB=AD=BD=BC=CD=2，AC=，
做AE垂直BD于E，则E为BD的中点，连接CE
则CE⊥BD
∠AEC就是A-BD-C的二面角
∵AE=CE=AC=，
∴△ACE是正三角形
所以∠AEC=60°
即二面角A-BD-C的大小为60°
故答案为：60°．