Question

函数f（x）=log_a（x²-ax）（a＞0，a≠1）在[2，3]为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，1）
C．（0，1）∪（1，2）
D．（1，2）

Answer

x2-ax的对称轴为 x=，由题意可得，当 a＞1时，2，且 4-2a＞0，求得a的取值范围；当 1＞a＞0时，≥3，且9-3a＞0，在求得a的取值范围，将这两个范围并集．
【解析】
x2-ax的对称轴为 x=，由题意可得，当 a＞1时，2，且 4-2a＞0，∴1＜a＜2．
当 1＞a＞0时，≥3，且9-3a＞0，故 a无解．
综上，1＜a＜2，
故选   D．