已知x，y∈R，且x2+y2=1，则x2+4y+3的最大值是．

已知x，y∈R，且x²+y²=1，则x²+4y+3的最大值是．

x2+4y+3=4+4y-y2=8-（y-2）2，又由题意可得-1≤y≤1，故当 y=1时，x2+4y+3有最大值为 7，【解析】 ∵x2+y2=1，则x2+4y+3=4+4y-y2=8-（y-2）2，又由题意可得-1≤y≤1， ∴y=1时，x2+4y+3有最大值为 7，故答案为：7．

考点分析：

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试题属性

已知x，y∈R，且x2+y2=1，则x2+4y+3的最大值是 ．