Question

已知集合U=R，，
（1）求集合A、B；  （2）求A∩B、A∩（C_UB）．

Answer

（1）根据函数定义域的确定原则，我们求出使函数的解析式有意义的自变量x的取值范围，即可得到集合A，再根据指数函数的性质，求出函数的值域，即可求出B．
（2）由（1）中结论，我们结合交集及补集的定义及运算法则，代入即可求出答案．
【解析】
（1）∵要使函数的解析式有意义
自变量x须满足x-1≥1，即x≥2
∴A={x|x≥2}（2分）
当-2≤x≤-1时，
∈[2，4]
则+1∈[3，5]
∴B={x|3≤x≤5}（4分）
（2）由（1）的结论可得
A∩B={x|3≤x≤5}=B（6分）
A∩CUB={x|2≤x＜3或x＞5}（8分）