Question

对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]²-60[x]+125＜0的解集是（ ）
A．[3，13]
B．[4，12]
C．[3，13）
D．[4，12）

Answer

首先正确理解“对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n”，是本题的关键所在．即[x]为取整函数．然后由后边的不等式解除[x]的取值范围，然后把不等式的两边取整．即得到答案．
【解析】
正确理解“对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n”，是本题的关键所在．
先解得＜[x]＜，
因为n∈Z，n≤x＜n+1时，[x]=n，所以3≤x＜13，
即不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是{x|3≤x＜13}．
所以答案为C．