已知定点C(-1,0)及椭圆x
2+3y
2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点.
(Ⅰ)若线段AB中点的横坐标是
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,求直线AB的方程;
(Ⅱ)在x轴上是否存在点M,使
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为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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设{a
n}是公比大于1的等比数列,S
n为数列{a
n}的前n项和.已知S
3=7,且a
1+3,3a
2,a
3+4构成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)令b
n=lna
3n+1,n=1,2,…,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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设F
1,F
2分别为椭圆
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(a>b>0)的左、右焦点,过F
2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F
1到直线l的距离为
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.
(Ⅰ)求椭圆C的焦距;
(Ⅱ)如果
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,求椭圆C的方程.
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长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的侧棱AA
1=a,底面ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为C
1D
1的中点;
(1)求证:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=
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,b+c=4,求△ABC的面积.
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已知p:方程x
2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
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