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设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,|F1F2|=2c以O为圆心...

设F1、F2分别为双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点,O为坐标原点,|F1F2|=2c以O为圆心,以c为半径的圆与双曲线的四个交点及F1、F2恰好构成正六边形的六个顶点.则双曲线的离心率e=   
由已知中,以O为圆心,以c为半径的圆与双曲线的四个交点及F1、F2恰好构成正六边形的六个顶点,我们易求出该正六边形的边长及不相邻两个顶点之间的距离,进而求出2a的值,代入离心率表达式e=即可得到答案. 【解析】 ∵以c为半径的圆与双曲线的四个交点及F1、F2恰好构成正六边形的六个顶点 ∴该正六边形的边长为c, 则2a=(-1)c 则双曲线的离心率e==== 故答案为:
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