焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为（） A．y2=16x或x...

焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为（）
A．y²=16x或x²=-12
B．y²=16x或x²=-12y
C．y²=16x或x²=12y
D．y²=-12x或x²=16y

先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置，再由直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点可得到焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程．【解析】因为是标准方程，所以其焦点应该在坐标轴上，所以其焦点坐标即为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点所以其焦点坐标为（4，0）和（0，-3）当焦点为（4，0）时可知其方程中的P=8，所以其方程为y2=16x，当焦点为（0，-3）时可知其方程中的P=6，所以其方程为x2=-12y 故选B．

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考点分析：

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