已知等比数列an中，a1，a13是方程x2-8x+1=0的两个根，则a7等于（ ...

已知等比数列a_n中，a₁，a₁₃是方程x²-8x+1=0的两个根，则a₇等于（）
A．1或-1
B．-1
C．1
D．2

等比数列an中a7是a1，a13的等比中项，由此可以利用根与系数的关系求出两根之积，即得出a7的平方，再由a1，a13的和为正数确定出a7的符号．【解析】由题意a1，a13是方程x2-8x+1=0的两个根 ∴a1a13=1，a1+a13=8 又等比数列an中，可得数列的所有的奇数项都是正项故可得a7=1 故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等