定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1．已知函数y=|log0...

定义：区间[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的长度为x₂-x₁．已知函数y=|log_0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为．

先由函数值域求出函数定义域的取值范围，然后求出区间[a，b]的长度的最大值．【解析】函数y=|log0.5x|的值域为[0，2]，那么0≤log0.5x≤2 或-2≤log0.5x＜0，即：log0.51＜≤log0.5x≤log0.5（0.5）2或log0.5（0.5）-2≤log0.5x＜log0.51，由于函数log0.5x是减函数，那么或1＜x≤4．这样就求出函数y=|log0.5x|的定义域为[，4]，所以函数定义域区间的长度为故答案为：

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考点分析：

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（3）若a∥b，b∥α，则a∥α；（4）若a⊥α，a∥β，则α⊥β．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等