已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、...

已知圆C：（x-1）²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（写一般式）
（2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

（1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可．（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾股定理可求出弦长．【解析】（1）圆C：（x-1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x-1），即2x-y-2=0．（2）当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2，即x-y=0 圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等