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函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取...

函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )
A.[2,+∞)
B.[2,4]
C.(-∞,2]
D.[0,2]
先用配方法找出函数的对称轴,明确单调性,找出取得最值的点,得到m的范围. 【解析】 函数f(x)=x2-4x+5转化为f(x)=(x-2)2+1 ∵对称轴为x=2,f(2)=1,f(0)=f(4)=5 又∵函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1 ∴m的取值为[2,4]; 故选B.
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定义在D上的函数f(x),如果满足;对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a•2x+4x,g(x)=manfen5.com 满分网
(1)当a=1时,求函数f(x)在(0,+∞)上的值域,并判断函数f(x)在(0,+∞)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在(-∞,0]上是以3为上界的函数,求实数a的取值范围;
(3)若m>0,求函数g(x)在[0,1]上的上界T的取值范围.
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