Question

函数的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题先要求出函数的定义域，然后利用复合函数的单调性概念，求出内函数的单调区间，复合函数求单调区间时要对内外函数的增减关系加以注意，即“同增异减”，本题先求出定义域为，而内函数u=-3x2+2x+1=-3（x-）2+，从而得内函数单调减区间为[，+∞）．
【解析】
由已知：-3x2+2x+1≥0，
所以3x2-2x-1≤0，得：
所以函数的定义域为
设u=-3x2+2x+1=-3（x-）2+，则
因为是增函数，所以由u=-3x2+2x+1=-3（x-）2+的单调减区间为[，+∞）
又因为函数的定义域为，所以函数的单调减区间为 
故应选：D