x是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，则x，1，a这三个数的大小关系是...

x是x的方程a^x=log_ax（0＜a＜1）的解，则x，1，a这三个数的大小关系是．

显然方程ax=logax不能用代数方法研究．利用数形结合的思想，先分别作函数y=ax及y=logax的图象，如图，它们的交点为P（x，y），结合图形得出结论即可．【解析】根据题意，分别作函数y=ax及y=logax的图象如图，它们的交点为P（x，y），易见x＜1，y＜1，而y=ax=logax即logax＜1，又0＜a＜1， ∴x＞a，即a＜x＜1．故答案为：a＜x＜1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等