设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）

设

，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）

根据幂函数的性质，我们分别讨论a为-1，1，，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案．【解析】当a=-1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；当a=1时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；当a=函数的定义域为{x|x≥}，不满足定义域为R；当a=3时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；故答案为：1，3

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为 ．（填写具体的数据）

设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）