Question

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①f₁（x）=sinx+cosx，②，③f₃（x）=sinx，④，其中“同形”函数有     ．

Answer

利用三角函数的平移的法则可知函数f1（x）=sin（x+）先向右平移个单位得f1（x）=sinx，再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+，这一函数正好与②中的函数重合，故①②符合．
【解析】
①f1（x）=sinx+cosx=sin（x+），④=2sin（x+）
只有①和②中函数的解析式的振幅相同，故可排除③和④
函数f1（x）=sin（x+）先向右平移个单位得f1（x）=sinx，
再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+与②重合，
故①②为“同形”函数
故答案为：①②．