Question

已知集合A={x||x|≤3}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，m∈R．
（1）若m=3，求（C_UA）∩B；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

Answer

（1）把m=3代入集合B确定出集合B的范围，然后先求出集合A的补集，再求既属于A的补集又属于集合B的即可得到；
（2）由A∪B=A得到B是A的子集，即B中所有元素都属于A，得到m的取值范围即可．
【解析】
（1）解出集合A中的绝对值不等式得到-3≤x≤3，所以cUA={x|x＞3或x＜-3}
当m=3时，集合B={x|2＜x＜7}，所以（CUA）∩B={x|3＜x＜7}；
（2）由A∪B=A得到A⊇B，即m-1≥-3且2m+1≤3，解得m≥-2且m≤1，所以实数m的取值范围为-2≤m≤1．