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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=e|lnx|-|x-2|的图象为（ ） A． B． C． D．
函数f（x）=e
|lnx|
-|x-2|的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
本题考查的是函数图象问题．在解答时可以先根据函数的定义域排除A，然后结合函数式子的特点，通过自变量的不同范围将函数解析式化简，从化简的结果即可获得解答． 【解析】 由于函数的定义域为（0，+∞）故可排除A， 又函数解析式可化为 故可排除B、D． 故函数的图象是C． 故选C．
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考点分析：
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要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向右平移
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若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数
的定义域是（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．[0，1）∪（1，4]
D．（0，1）
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已知函数f（x）=log
9
（9
x
+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线
没有交点，求b的取值范围；
（3）设
，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE方便花园管理．设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积．
（1）设AD=x（x≥a），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；
（2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？
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设向量
=
，
=
，其中
．
（1）求
的最大值和最小值；
（2）若
，求实数k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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没有交点，求b的取值范围；
，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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的图象（ ）
的定义域是（ ）
=
，
=
，其中
．
的最大值和最小值；
，求实数k的取值范围．