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在平面几何中,直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的一个法向量可以写为...

在平面几何中,直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的一个法向量可以写为manfen5.com 满分网,同时平面内任意一点P(x,y)到直线l的距离为manfen5.com 满分网;类似的,假设空间中一个平面的方程写为a:Ax+By+Cz+D=0(A,B,C不同时为0),则它的一个法向量manfen5.com 满分网=    ,空间任意一点P(x,y,z)到它的距离d=   
根据直线的一个法向量,写出平面的一个法向量,两个的形式类似,根据点到直线的距离公式写出点到平面的距离公式. 【解析】 ∵直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的一个法向量可以写为, 同时平面内任意一点P(x,y)到直线l的距离为; ∴空间中一个平面的方程写为a:Ax+By+Cz+D=0(A,B,C不同时为0), 则它的一个法向量是(A,B,C) 空间任意一点P(x,y,z)到它的距离d= 故答案为:(A,B,C);.
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