已知平面上两定点M（0，-2）、N（0，2），P为一动点，满足
-
=|
|-|
|．
（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且
=λ
．分别以A、B为切点作轨迹C的切
线，设其交点Q，证明
-
为定值．
考点分析：
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如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，EC⊥平面ABCD，AB=
，CE=1，G为AC与BD交点，F为EG中点，
（Ⅰ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的大小．
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如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，△ABC外的地方种草，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S
1，正方形PQRS的面积为S
2，将比值
称为“规划合理度”．
（1）试用a，θ表示S
1和S
2；
（2）若a为定值，当θ为何值时，“规划合理度”最小？并求出这个最小值．
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在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．
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已知函数
．
（I）求f（x）的最小正周期与单调递增区间；
（II）若当
时，不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．
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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x
2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是
．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a
2|-a
2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是
．
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