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公差不为零的等差数列中，a3=15，a2，a5，a14，成等比数列，则数列{an...

公差不为零的等差数列中，a3=15，a2，a5，a14，成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=    ．
由题意得设数列的首项为a1，公差为d，由a2，a5，a14，成等比数列得d=2a1，因为a3=15，所以a1=3，d=6所以Sn=3n2． 【解析】 设数列的首项为a1，公差为d 因为a2，a5，a14，成等比数列 所以（a1+4d）2=（a1+d）（a1+13d） 整理可得d=2a1 又因为a3=a1+2d=15， 所以a1=3，d=6且an=6n-3 所以Sn=． 故答案为Sn=3n2．
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考点分析：
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