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已知二元一次不等式组manfen5.com 满分网所表示的平面区域为M,若M与圆(x-4)2+(y-1)2=a(a>0)至少有两个公共点,则实数a的取值范围是( )
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先画出二元一次不等式组所表示的平面区域为M,不等式组围成的平面区域是一个三角形,分别考虑临界位置求出相应的半径,从而求出a的取值范围. 【解析】 先画出二元一次不等式组所表示的平面区域为M, 当圆(x-4)2+(y-1)2=a(a>0)与AB相切时只有一个交点 此时圆的半径为r===∴a= 当圆(x-4)2+(y-1)2=a(a>0)过点B(5,3)与点C(2,2)时却好有两个交点 此时圆的半径为r==∴a=5 ∴M与圆(x-4)2+(y-1)2=a(a>0)至少有两个公共点,则实数a的取值范围是 故选C.
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