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高中数学试题
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已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线...
已知双曲线的方程为
，过左焦点F
1
作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F
1
P，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
首先写出直线l的方程y=（x-c），然后求出线段F1P的中点坐标，进而得到p点坐标并代入双曲线方程，结合c2=a2+b2求出c2=3a2，即可得到结果． 【解析】 过焦点F1（-c，0）的直线L的方程为：y=（x-c）， 直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P， 则交y轴于点Q（0，c）． 设点P的坐标为（x，y）， ∴x+c=2c，y= P点坐标（c，）， 代入双曲线方程得：， 又∵c2=a2+b2， ∴c2=3a2， ∴e= 故选C．
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考点分析：
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2
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A．
B．
C．
D．
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8
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C．1
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，过左焦点F1作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是（ ）
所表示的平面区域为M，若M与圆（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）
）•f（
）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（ ）