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右图是一几何体的直观图、正视图和俯视图. (I)在正视图右侧,按照画三视图的要求...

右图是一几何体的直观图、正视图和俯视图.
(I)在正视图右侧,按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图;
(II)在所给直观图中连接BD,证明BD∥面PEC;
(III)按照给出的尺寸,求该几何体的体积.

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(I)在正视图右侧,直接按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图; (II)在所给直观图中连接BD,要证BD∥面PEC,只需取PC的中点M,设AC与BD的交点为N,连接MN、ME,证明EM∥BN,就是EM∥BD,然后说明BD∥面PEC; (III)按照给出的尺寸,几何体的体积转化为两个棱锥VC-ABEP,VP-ACD的体积的和. 解(I)如图所示. (II)证明,取PC的中点M,设AC与BD的交点为N,连接MN、ME,∵PM=CM,AN=CN∴∥PA ∴MN=EB,MN∥EB,故BEMN为平行四边形. ∴EM∥BN,又EM⊂平面PEC,BD⊄面PEC,∴BD∥平面PEC. (III)
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考点分析:
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  • 题型:解答题
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