某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是...

某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为（）
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A．

B．

C．8
D．4

由三视图知几何体是一个三棱锥，设出三棱锥的三条两两垂直的棱分别是x，y，z，估计所给的面积列出关于x，y，z的方程，求出其中一个的长度，看出对应的面积，求出体积．【解析】由三视图知几何体是一个三棱锥，设出三棱锥的三条两两垂直的棱分别是x，y，z ∴xy=2 ① xz=4 ② yz=8 ③ 由①②得z=2y ④ ∴y=2 ∴以y为高的底面面积是2， ∴三棱锥的体积是故选B．

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考点分析：

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．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等