Question

在极坐标系中，点A在曲线上，点B在直线ρcosθ=-1上，则|AB|的最小值是    ．

Answer

曲线 表示以（） 为圆心，以1为半径的圆，直线ρcosθ=-1  即 x=-1，圆心到直线的距离等于 1+，|AB|的最小值是 此距离减去半径．
【解析】
曲线  即 ρ2=2×+2×，即  x2+y2--=0，
表示以（） 为圆心，以1为半径的圆． 直线ρcosθ=-1   即 x=-1．
圆心到直线的距离等于 1+，|AB|的最小值是 （1+ ）-1=，
故答案为 ．