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在侧棱长为3的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作...

在侧棱长为3manfen5.com 满分网的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点,则截面的周长最小值为( )
A.4
B.2manfen5.com 满分网
C.10
D.9
将三棱锥的侧面展开,则截面的周长最小值的最小值,即可转化为求AA1的长度,解三角形PAA1,即可得到答案. 【解析】 将三棱锥的侧面A展开,如图, 则图中∠APA1=120°, AA1为所求, 由余弦定理可得AA1=, 故选D.
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考点分析:
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设是空间的三条直线,给出以下五个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面;
⑤若a∥b,b∥c,则a∥c;
其中正确的命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知点P是圆(x-3)2+y2=1上的动点,则点P到直线y=x+1的距离的最小值是( )
A.3
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C.2manfen5.com 满分网-1
D.2manfen5.com 满分网+1
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直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是( )
A.x+2y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x+y-3=0
D.x+2y-3=0
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以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行( )
A.α内有无穷多条直线都与β平行
B.α内的任何直线都与β平行
C.直线a∥α,直线b∥α,且a⊂β,b⊂β
D.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α
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圆x2+y2-2x-8=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦所在的直线方程是( )
A.x+y+1=0
B.x+y-3=0
C.x-y+1=0
D.x-y-3=0
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