已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）...

已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．

设圆心坐标为C（2b+1，b），由AC=BC，建立关于b的方程，解方程求得b的值，即得圆心和半径，从而得到所求的圆的方程．【解析】设圆心坐标为C（2b+1，b），由AC=BC 可得（2b+1-2）2+（b-1）2=（2b+1-1）2+（b-2）2，解得 b=-1，故圆心为（-1，-1），半径为 =，故所求的圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=13．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等