圆0：x2+y2=8内有一点p（-1，2），AB为过点p且倾斜角为α的弦，（1...

圆0：x²+y²=8内有一点p（-1，2），AB为过点p且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135°时，求AB的长；
（2）当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程．

（1）依题意直线AB的斜率为-1，直线AB的方程，根据圆心0（0，0）到直线AB的距离，由弦长公式求得AB的长．（2）当弦AB被点p平分时，AB和OP垂直，故AB 的斜率为，根据点斜式方程直线AB的方程．【解析】（1）依题意直线AB的斜率为-1，直线AB的方程为：y-2=-（x+1），圆心0（0，0）到直线AB的距离为d=，则|AB|==，∴AB的长为．（2）当弦AB被点p平分时，AB和OP垂直，故AB 的斜率为，根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0．

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考点分析：

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已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程．