点O为非等边△ABC的外心，P为平面ABC内一点，且有，则点P为△ABC的（）...

点O为非等边△ABC的外心，P为平面ABC内一点，且有 manfen5.com 满分网

，则点P为△ABC的（）
A．内心
B．垂心
C．外心
D．重心

由题意得 OA=OB=OC=OP，+=-==2 ，故有 ⊥AB，P 在AB边的高线上．同理可证，P 在BC边的高线上．【解析】在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足，∴OA=OB=OC， ∴+=-=，设AB的中点为D，则OD⊥AB，=2 ， ∴⊥AB，∴P 在AB边的高线上．同理可证，P 在BC边的高线上，故P是三角形ABC两高线的交点，故P是三角形ABC的垂心，故选 B．

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考点分析：

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，则有（）
A．

B．

C．

D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

点O为非等边△ABC的外心，P为平面ABC内一点，且有，则点P为△ABC的（ ）...

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