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若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则( ...

若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则( )
A.f(4)-f(1)>0
B.f(3)+f(4)>0
C.f(-2)+f(-5)<0
D.f(-3)-f(-2)<0
根据偶函数在其对称的区间上的单调性相反可知选择A和D的真假,利用列举法可知选项B和选项C的真假,从而得到正确的结论. 【解析】 ∵函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减 ∴函数f(x)在[0,6]上的单调增函数 即f(4)-f(1)>0,f(-3)-f(-2)<0 故A正确,D错 当f(x)=x2时选项C错误,当f(x)=x2-16时,选项B错误 故选A.
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考点分析:
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