Question

已知函数f （x）在R上是奇函数．当x＜0时，f（x）=2x-1．
（1）求当x＞0时，f（x）的表达式；
（2）作出函数f（x）的图象．

Answer

（1）由已知中函数f （x）在R上是奇函数．当x＜0时，f（x）=2x-1．根据奇函数的性质，我们易求出当x＞0时，f（x）的表达式；
（2）由（1）的结论和奇函数的性质，我们可以出函数f （x）的解析式，然后根据函数的解析式，易画出函数f（x）的图象．
【解析】
（1）当x＞0时，-x＜0
则f（-x）=2（-x）-1=-2x-1=-f（x）
即f（x）=2x+1
（2）由（1）得，函数的解析式为：
f（x）=
其图象如下图所示：