如下图4，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延...

如下图4，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则 PN= ．
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根据PM是⊙O的切线，MA是⊙O的割线，得到切割线定理，NA是⊙O′的割线，NQ是⊙O′的割线，得到割线定理，根据等量代换，得到结果【解析】 ∵PM是⊙O的切线，MA是⊙O的割线 ∴PN2=NB•NA ∵NA是⊙O′的割线 NQ是⊙O′的割线 ∴NM•NQ=NB•NA ∵MN=3，NQ=15 ∴PN=3 故答案为3．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等