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点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,BC=6,AB=AC=5,则点P到BC的距离是( )
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由P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,我们易得PB=PC,取BC的中点D,则AD⊥BC,且PD⊥BC,利用勾股定理我们易求出AD的长,进而求出PD的长,即点P到BC的距离. 【解析】 如下图所示: 设D为等腰三角形ABC底面上的中点,则PD长即为P点到BC的距离 又∵AD即为三角形的中线,也是三角形BC边上的高 ∵BC=6,AB=AC=5,易得AD=4 在直角三角形PAD中,又∵PA=8 ∴PD=4 故选A
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