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设直线L经过点(-1.1),则当点(2.-1)与直线L的距离最远时,直线L的方程...

设直线L经过点(-1.1),则当点(2.-1)与直线L的距离最远时,直线L的方程是( )
A.3x-2y+5=0
B.2x-3y-5=0
C.x-2y-5=0
D.2x-y+5=0
点B(2,-1)与直线L的距离最远时AB⊥L,求出AB的斜率,可得直线L的斜率,用点斜式求直线L的方程. 【解析】 ∵直线L经过点A(-1,1), 当点B(2,-1)与直线L的距离最远时,AB⊥L,AB的斜率等于 =-, 故直线L的斜率等于 ,用点斜式求得直线L的方程是 y-1=(x+1), 即 3x-2y+5=0, 故选  A.
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