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经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 .

经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是   
当直线过原点时,方程为 y=x,当直线不过原点时,设直线的方程为  x+y=k,把点A(4,1)代入直线的方程可得 k值,即得所求的直线方程. 【解析】 当直线过原点时,方程为  y=x,即 x-4y=0. 当直线不过原点时,设直线的方程为  x+y=k,把点A(4,1)代入直线的方程可得 k=5, 故直线方程是 x+y-5=0. 综上,所求的直线方程为 x-4y=0,或 x+y-5=0, 故答案为:x-4y=0,或 x+y-5=0.
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