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已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程．

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设圆C的圆心为（a，b ），由圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线相切于点，可以构造关于a，b的方程，解方程求 出a，b，r，即可得到圆C的方程． 【解析】 ∵圆C与圆x2+y2-2x=0相外切， 故两个圆心之间的距离等于半径的和， 又∵圆C与直线相切于点， 可得圆心与点的连线与直线垂直，其斜率为 设圆C的圆心为（a，b ）， 则， 解得a=4，b=0，r=2或a=0，b=，r=6， ∴圆C的方程为（x-4）2+y2=4或．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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