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已知F1、F2为双曲线的左、右焦点,P为右支上任意一点,若的最小值为8a,则该双...

已知F1、F2为双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点,P为右支上任意一点,若manfen5.com 满分网的最小值为8a,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )
A.(1,2]
B.(1,3]
C.[2,3]
D.[3,+∞)
由定义知:|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=2a+|PF2|,==,当且仅当,即|PF2|=2a时取得等号.再由焦半径公式得双曲线的离心率e>1的取值范围. 【解析】 由定义知:|PF1|-|PF2|=2a, |PF1|=2a+|PF2| = =, 当且仅当, 即|PF2|=2a时取得等号 设P(x,y) (x≤-a) 由焦半径公式得: |PF2|=-ex-a=2a ex=-2a e=-≤3 又双曲线的离心率e>1 ∴e∈(1,3] 故选B.
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考点分析:
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A.100
B.200
C.300
D.400
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B.8
C.9
D.10
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B.90
C.150
D.1500
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下列说法正确的是( )
A.命题“Ex∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
B.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
C.设A、B为两个定点,k为非零常数,manfen5.com 满分网,则动点P的轨迹为双曲线
D.命题:“过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,设O为坐标原点,若manfen5.com 满分网,则动点P的轨迹为椭圆”的逆否命题为真命题
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