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a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样...

a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有( )
A.一条
B.两条
C.四条
D.无数多条
根据两条异面直线所成角的定义,将异面直线所成的角问题转化为相交直线所成的角的问题,找到过交点的满足题意的直线,根据与该直线平行的直线与已知两条异面直线所成的角都相等,得到选项. 【解析】 两条直线平移成相交交线,不改变问题的结论 两条相交直线的一个角刚才是120°,则这个角的平分线是一个满足条件的位置, 另一个方向上有两条, 所以过空间中的一个点时满足题意的直线一共有三条. 根据异面直线所成的角的定义,与该三条直线平行的直线都满足题意;即有无数条直线满足题意; 故选D
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考点分析:
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已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:
①若α∥β,β∥γ,则γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n⊊β,则n∥β.
其中正确命题的个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为( )
A.6
B.36
C.manfen5.com 满分网
D.2manfen5.com 满分网
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在△ABC中,“A=manfen5.com 满分网”是“sinA=manfen5.com 满分网”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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有下列命题:
①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节;
②10的倍数一定是5的倍数;
③梯形不是矩形;
④方程x2=1的解x=±1.
其中使用逻辑连接词的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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附加题:
设A、B是抛物线C:y2=2px(P>0)上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α,β变化且α+β为定值θ(0<θ<π)时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
(注:实验班必做,普通班选做)
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