Question

求经过三点A（-1，-1），B（-8，0），C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标．

Answer

设出所求圆的一般式方程，把已知的三个点的坐标代入，得到关于D，E及F的三元一次方程组，求出方程组的解即可得到D，E及F的值，从而确定出圆的方程，把求出的圆的方程化为标准方程，即可找出圆心坐标和圆的半径．
【解析】
设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，（2分）
由已知，点A（-1，-1），B（-8，0），C（0，6）的坐标满足上述方程，
分别代入方程，可得，（6分）
解得：D=8，E=-6，F=0，
所求圆的方程为：x2+y2+8x-6y=0，
化为标准方程为：（x+4）2+（y-3）2=25，
则圆的半径为r=5，（11分）圆心坐标是（-4，3）．（12分）