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满分5
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高中数学试题
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求函数f(x)=x+2cosx在区间上的值域.
求函数f(x)=x+2cosx在区间
上的值域.
求出f(x)的导函数,令导函数为0求出根,判断出根左右两边的导函数符号,求出极大值即最大值,再求出区间两个端点对应的值,从中选出最小值,求出函数的值域. 解∵f'(x)=1-2sinx, 由于, 令f'(x)=0得, 则f(x)在上递增,在上递减, 则, 又f(0)=2,,则, 从而
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考点分析:
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给出下列命题:
①如果向量
,
,
共面,向量
,
,
也共面,则向量
,
,
,
共面;
②已知直线a的方向向量
与平面α,若
∥平面α,则直线a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x、y使
=x
+y
;
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若
=x
+y
+z
(其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点共面; 在这四个命题中为真命题的序号有
.
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设正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,则点B到平面AB
1
C的距离为
.
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如图,在二面角α-l-β的棱l上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,若
,则二面角α-l-β的大小为
.
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曲线y=e
x
(其中e=2.71828…)在x=1处的切线方程为
.
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已知
,则f(1)=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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